Trigonometría
¿Que estudia la trigonometría?
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōnotriángulo y μ ετρον metron medida.1
En términos generales, la trigonometría es el estudio de
las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de
la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas
de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre
puntos geográficos, y en sistemas de
navegación por satélites.
¿Qué son ángulos notables y cuáles son?
La palabra “notable” dentro de la trigonometría y la
matemática en general se la utiliza para hacer referencia a procesos o valores
bien definidos y que tiene un origen “notable” o muy particular. De ésta
manera, se han definido a los ángulos notables como aquellos que tienen valores
muy específicos y que aparecen con determinada frecuencia en la vida cotidiana.
Estos ángulos son los de 30°, 45° y 60°.
A pesar de no ser definidos como notables, los siguientes
valores de ángulos también forman parte de la familia, a los ángulos de 0°,
90°, 180°, 270° y 360°, ya que son tan comunes en los procesos cotidianos, como
los primeros que había nombrado.
Ángulos cuadrantales
Un ángulo en un sistema de coordenadas rectangular está en
la posición normal o estándar si su vértice está en el origen y su lado inicial a lo largo
del eje positivo x.
Si el lado terminal de un ángulo que está en la posición normal yace sobre un eje coordenado se dice que es un ángulo cuadrantal.
Si el lado terminal de un ángulo que está en la posición normal yace sobre un eje coordenado se dice que es un ángulo cuadrantal.
Tabla Resumen de las razones trigonométricas de ángulos cuadrantales.
Ángulos Coterminales
Los ángulos Coterminales son ángulos en posición
estándar (ángulos con el lado inicial en el eje positivo de las x) que tienen un lado
terminal común. Por ejemplo 30°, –330° y 390° son todos Coterminales.
Para encontrar un ángulo coterminal positivo y uno negativo
con un ángulo dado, puede sumar y restar 360° si el ángulo es medido en grados o 2π si el ángulo es medido en radianes.
Ejemplo 1:
Encuentre un ángulo coterminal
positivo y uno negativo con un ángulo de 55°.
55° – 360° = –305°
55° + 360° = 415°
Un ángulo de –305° y un
ángulo de 415° son Coterminales con un ángulo de 55°.
Ejemplo 2:
Encuentre un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo de 
.
.
Un ángulo de 
y un ángulo de 
son coterminales con un ángulo de .
y un ángulo de son coterminales con un ángulo de .
No hay comentarios:
Publicar un comentario